4.Найдите угол ABC равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной CD углы, равные 20° и 100° соответственно.

В трапеции ABCD, AC образует с AD угол 20°, а с CD угол 100°.

Так как трапеция равнобедренная, то угол ADC = 180° - 100° = 80°.

Угол CAD = 20°. В треугольнике ADC, угол ACD = 180° - 100° - 20° = 60°.

Угол BCD = угол ACB + угол ACD. Угол ABC = 180° - угол BCD.

Угол ACB = 180° - 100° = 80° (смежные углы).

Угол BCD = 80° + 60° = 140°.

Угол ABC = 180° - 140° = 40°.