4. Найдите угол D равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием BC и боковой стороной AB углы, равные 30° и 40° соответственно.

В треугольнике ABC углы при A и C равны 40° и 30°. Поэтому угол ABC равен 180° − 40° − 30° = 110°.

Так как BC ∥ AD, соседние внутренние углы при стороне AB в сумме дают 180°. Значит, угол A трапеции равен 180° − 110° = 70°.

В равнобедренной трапеции углы при основании AD равны, поэтому угол D равен углу A.

Ответ: 70°.