6. Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 7 и 2. Найдите длину основания BC.

Обозначим через E основание высоты из C. По рисунку AE = 7, ED = 2, поэтому AD = 7 + 2 = 9.

Опустим также высоту из B на AD. У прямоугольных треугольников у боковых сторон равны гипотенузы (боковые стороны равнобедренной трапеции) и высоты, поэтому их горизонтальные катеты равны. Следовательно, левый отступ равен ED = 2.

Тогда BC = AD − 2 · 2 = 9 − 4 = 5.

Ответ: 5.