4. Найдите угол PTK равнобедренной трапеции PDKT, если диагональ PK образует с основанием DK и боковой стороной PD углы, равные 21° и 7° соответственно. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике PDK углы при K и P равны 21° и 7°. Тогда угол PDK равен 180° − 21° − 7° = 152°.

В равнобедренной трапеции углы при основании DK равны, поэтому угол DKT тоже равен 152°. Углы DKT и PTK прилежат к боковой стороне KT, а основания параллельны, значит, их сумма равна 180°.

∠PTK = 180° − 152° = 28°.

Ответ: 28°.