4. Найдите уравнение прямой, проходящей через точку A(−3; 2) и параллельной прямой, заданной уравнением −3x + 4y − 5 = 0.

Преобразуем уравнение заданной прямой: −3x + 4y − 5 = 0, поэтому y = (3/4)x + 5/4. У параллельной прямой тот же угловой коэффициент, значит, искомое уравнение имеет вид y = (3/4)x + b.

Подставим координаты точки A(−3; 2): 2 = (3/4)(−3) + b, откуда b = 17/4.

Ответ: y = (3/4)x + 17/4.