№ 4. Найдите x, если: а) x/6 = 7/12 + 1/12; б) 8/x = 11/15 − 2/15.

а) Сначала сложим дроби с одинаковыми знаменателями:

\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{7}{12}+\dfrac{1}{12}=\dfrac{8}{12}=\dfrac{2}{3}\).

Приведём левую часть к знаменателю 12: \(\dfrac{x}{6}=\dfrac{2x}{12}\). Тогда \(2x=8\), откуда \(x=4\).

б) Выполним вычитание:

\(\dfrac{8}{x}=\dfrac{11}{15}-\dfrac{2}{15}=\dfrac{9}{15}=\dfrac{3}{5}\).

Перемножим по диагонали: \(8\cdot5=3x\), поэтому \(40=3x\), \(x=\dfrac{40}{3}\).

Ответ: а) \(x=4\); б) \(x=\dfrac{40}{3}\).