4. Найдите значение: а) $4^{11}:4^{-9}$; б) $6^{-5}:6^{-3}$; в) $(2^{-2})^3\cdot2^6$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Найдите значение: а) $4^{11}:4^{-9}$; б) $6^{-5}:6^{-3}$; в) $(2^{-2})^3\cdot2^6$.$ Фото задания

Accepted Answer

При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели; при возведении степени в степень показатели перемножаем.

а) $4^{11}:4^{-9}=4^{11-(-9)}=4^{20}=1099511627776$.

б) $6^{-5}:6^{-3}=6^{-5-(-3)}=6^{-2}=\frac{1}{36}$.

в) $(2^{-2})^3\cdot2^6=2^{-6}\cdot2^6=2^0=1$.

Ответ: а) 1099511627776; б) $\frac{1}{36}$; в) 1.

4. Найдите значение: а) \(4^{11}:4^{-9}\); б) \(6^{-5}:6^{-3}\); в) \((2^{-2})^3\cdot2^6\).