4. Найдите значение аргумента, при котором значение функции \( y = x^3 \) равно:

Решение:

У нас есть два варианта:

а) \( y = 512 \)

\( x^3 = 512 \)

Чтобы найти \( x \), нужно извлечь кубический корень из \( 512 \).

\( x = \sqrt[3]{512} \)

Так как \( 8^3 = 8 × 8 × 8 = 64 × 8 = 512 \), то \( x = 8 \).

б) \( y = -4\sqrt{2} \)

\( x^3 = -4\sqrt{2} \)

Чтобы найти \( x \), нужно извлечь кубический корень из \( -4\sqrt{2} \).

\( x = \sqrt[3]{-4\sqrt{2}} \)

Здесь значение аргумента не является целым числом и сложно для выражения без использования степени.

Ответ: а) 8; б) \( \sqrt[3]{-4\sqrt{2}} \)