4. Найдите значение числового выражения: ((1 1/3 · 1,9 + 19,5 : 4 1/2) / (62/75 − 0,16)) : ((3,5 + 4 2/3 + 2 2/15) / (0,5 · (1 1/20 + 4,1))).

Вычислим первую дробь:

\(1\frac13\cdot1{,}9+19{,}5:4\frac12=\frac43\cdot\frac{19}{10}+\frac{39}{2}:\frac92=\frac{38}{15}+\frac{13}{3}=\frac{103}{15}\).

\(\frac{62}{75}-0{,}16=\frac{62}{75}-\frac4{25}=\frac23\).

Первая дробь: \(\frac{103}{15}:\frac23=\frac{103}{10}\).

Вторая дробь:

\(3{,}5+4\frac23+2\frac{2}{15}=\frac72+\frac{14}{3}+\frac{32}{15}=\frac{103}{10}\).

\(0{,}5\left(1\frac1{20}+4{,}1\right)=\frac12\left(\frac{21}{20}+\frac{41}{10}\right)=\frac{103}{40}\).

Вторая дробь: \(\frac{103}{10}:\frac{103}{40}=4\).

Искомое значение: \(\frac{103}{10}:4=\frac{103}{40}\).

Ответ: \(\frac{103}{40}\).