4*. Найдите значение выражения (0,4 − \frac{11}{15}) ⋅ (1\frac{2}{7}) − (\frac{7}{18} − 0,5) : 1\frac{1}{3}.

4*. Найдите значение выражения:

(0,4 − \frac{11}{15}) ⋅ (1\frac{2}{7}) − (\frac{7}{18} − 0,5) : 1\frac{1}{3}

• 1. Вычислим значение в первой скобке:
  • 0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}
  • \frac{2}{5} − \frac{11}{15} = \frac{2⋅3}{5⋅3} − \frac{11}{15} = \frac{6}{15} − \frac{11}{15} = −\frac{5}{15} = −\frac{1}{3}
• 2. Вычислим значение во второй скобке:
  • 0,5 = \frac{1}{2}
  • \frac{7}{18} − \frac{1}{2} = \frac{7}{18} − \frac{1⋅9}{2⋅9} = \frac{7}{18} − \frac{9}{18} = −\frac{2}{18} = −\frac{1}{9}
• 3. Вычислим значение в третьей скобке (делитель):
  • 1\frac{1}{3} = \frac{3⋅1+1}{3} = \frac{4}{3}
• 4. Подставим вычисленные значения в исходное выражение:
  • (−\frac{1}{3}) ⋅ (1\frac{2}{7}) − (−\frac{1}{9}) : \frac{4}{3}
  • 1\frac{2}{7} = \frac{7⋅1+2}{7} = \frac{9}{7}
  • (−\frac{1}{3}) ⋅ \frac{9}{7} − (−\frac{1}{9}) : \frac{4}{3}
  • −\frac{9}{21} − (−\frac{1}{9} ⋅ \frac{3}{4})
  • −\frac{3}{7} − (−\frac{3}{36})
  • −\frac{3}{7} − (−\frac{1}{12})
  • −\frac{3}{7} + \frac{1}{12}
  • Найдем общий знаменатель для 7 и 12. Это 84.
  • −\frac{3⋅12}{7⋅12} + \frac{1⋅7}{12⋅7} = −\frac{36}{84} + \frac{7}{84} = −\frac{29}{84}

Ответ: −\frac{29}{84}