4. Найдите значение выражения -0,77 · 4/9 - 2,83.

Решение:

1. -0,77 · 4/9
   • Сначала переведем десятичную дробь в обыкновенную:
   • \( -0,77 = -\frac{77}{100} \)
   • Теперь умножим:
   • \( -\frac{77}{100} \times \frac{4}{9} = -\frac{77 \times 4}{100 \times 9} \)
   • Сокращаем 4 и 100:
   • \( -\frac{77 \times 1}{25 \times 9} = -\frac{77}{225} \)
2. -77/225 - 2,83
   • Переведем десятичную дробь 2,83 в обыкновенную:
   • \( 2,83 = \frac{283}{100} \)
   • Теперь вычитаем:
   • \( -\frac{77}{225} - \frac{283}{100} \)
   • Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 225 и 100 равен 900.
   • \( -\frac{77 \times 4}{225 \times 4} - \frac{283 \times 9}{100 \times 9} = -\frac{308}{900} - \frac{2547}{900} \)
   • Складываем числители, знаменатель оставляем прежним:
   • \( \frac{-308 - 2547}{900} = \frac{-2855}{900} \)
   • Можно сократить дробь, разделив числитель и знаменатель на 5:
   • \( \frac{-2855 \div 5}{900 \div 5} = -\frac{571}{180} \)
   • Переведем в смешанную дробь:
   • \( -571 \div 180 = -3 \text{ целых} \)
   • \( 571 - 3 \times 180 = 571 - 540 = 31 \)
   • Значит, \( -\frac{571}{180} = -3 \frac{31}{180} \)

Ответ: -3 31/180