4. Найдите значение выражения √18·80·√30.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Объединение под корень: \( 8    0 = (18  80  30) \)
2. Разложение на множители:
   \( 18 = 2  3^2 \)
   \( 80 = 16  5 = 2^4  5 \)
   \( 30 = 2  3  5 \)
3. Перемножение множителей:
   \( 18  80  30 = (2  3^2)  (2^4  5)  (2  3  5) \)
   \( = 2^{1+4+1}  3^{2+1}  5^{1+1} = 2^6  3^3  5^2 \)
4. Извлечение корня:
   \( (2^6  3^3  5^2) = (2^6)  (3^2  3)  (5^2) \)
   \( = 2^3  3  3  5 = 8  3  5 3 \)
   \( = 1206 \)

Ответ: 3) 120√6