5. Решите уравнение х² = -4x + 32. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Краткое пояснение:

Для решения квадратного уравнения приведем его к стандартному виду \(ax^2 + bx + c = 0\) и найдем корни с помощью дискриминанта.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить \(x^2 + 4x - 32 = 0\). Здесь \(a=1\), \(b=4\), \(c=-32\).
2. Шаг 2: Вычислим дискриминант по формуле \(D = b^2 - 4ac\): \(D = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-32) = 16 + 128 = 144\).
3. Шаг 3: Найдем корни уравнения по формуле \(x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\):
• \(x_1 = \frac{-4 + \sqrt{144}}{2 \cdot 1} = \frac{-4 + 12}{2} = \frac{8}{2} = 4\)
• \(x_2 = \frac{-4 - \sqrt{144}}{2 \cdot 1} = \frac{-4 - 12}{2} = \frac{-16}{2} = -8\)
4. Шаг 4: Запишем корни в порядке возрастания: -8, 4.

Ответ: -84