Ответ:

Деление заменим умножением на обратную дробь:

\[\frac{27}{5}:\frac{6}{25}=\frac{27}{5}\cdot\frac{25}{6}=\frac{27\cdot5}{6}=\frac{45}{2}=22\frac{1}{2}.\]

Ответ: \(22\frac{1}{2}\).