4. Найдите значение выражения -3,6 : (3 1/4 + 2/3 * (-1,5)) - 2 18/25.

Решение:

1. Сначала вычислим значение в скобках: \( 3\frac{1}{4} + \frac{2}{3} \cdot (-1,5) \).
2. Переведём смешанное число в неправильную дробь: \( 3\frac{1}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{13}{4} \).
3. Переведём десятичную дробь в обыкновенную: \( -1,5 = -\frac{15}{10} = -\frac{3}{2} \).
4. Вычислим произведение: \( \frac{2}{3} \cdot \left(-\frac{3}{2}\right) = -\frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 2} = -1 \).
5. Теперь сложим: \( \frac{13}{4} + (-1) = \frac{13}{4} - \frac{4}{4} = \frac{9}{4} \).
6. Далее вычислим значение смешанной дроби: \( 2\frac{18}{25} = \frac{2 \cdot 25 + 18}{25} = \frac{50 + 18}{25} = \frac{68}{25} \).
7. Теперь подставим полученные значения в исходное выражение: \( -3,6 : \frac{9}{4} - \frac{68}{25} \).
8. Переведём десятичную дробь в обыкновенную: \( -3,6 = -\frac{36}{10} = -\frac{18}{5} \).
9. Выполним деление: \( -\frac{18}{5} : \frac{9}{4} = -\frac{18}{5} \cdot \frac{4}{9} = -\frac{18 \cdot 4}{5 \cdot 9} = -\frac{2 \cdot 4}{5} = -\frac{8}{5} \).
10. Теперь выполним вычитание: \( -\frac{8}{5} - \frac{68}{25} \).
11. Приведём к общему знаменателю: \( -\frac{8 \cdot 5}{5 \cdot 5} - \frac{68}{25} = -\frac{40}{25} - \frac{68}{25} = \frac{-40 - 68}{25} = \frac{-108}{25} \).
12. Переведём неправильную дробь в десятичную: \( -\frac{108}{25} = -4,32 \).

Ответ: -4,32.