4. Найдите значение выражения $$-3,6 : \left(3\frac{1}{4} + \frac{2}{3} \cdot (-1,5)\right) - 2\frac{18}{25}$$.

Решение:

Последовательно вычислим значение выражения по действиям:

1. Сначала выполним умножение в скобках: \( \frac{2}{3} \cdot (-1,5) = \frac{2}{3} \cdot \left(-\frac{3}{2}\right) = -1 \)
2. Теперь сложение в скобках: \( 3\frac{1}{4} + (-1) = 3\frac{1}{4} - 1 = 2\frac{1}{4} \)
3. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \( -3,6 = -\frac{36}{10} = -\frac{18}{5} \) и \( 2\frac{1}{4} = \frac{9}{4} \).
4. Выполним деление: \( -\frac{18}{5} : \frac{9}{4} = -\frac{18}{5} \cdot \frac{4}{9} = -\frac{2 \cdot 4}{5} = -\frac{8}{5} \)
5. Переведём \( 2\frac{18}{25} \) в неправильную дробь: \( 2\frac{18}{25} = \frac{2 \cdot 25 + 18}{25} = \frac{50 + 18}{25} = \frac{68}{25} \).
6. Выполним вычитание: \( -\frac{8}{5} - \frac{68}{25} \). Приведём дроби к общему знаменателю 25: \( -\frac{8 \cdot 5}{5 \cdot 5} - \frac{68}{25} = -\frac{40}{25} - \frac{68}{25} = -\frac{40 + 68}{25} = -\frac{108}{25} \)
7. Переведём результат в десятичную дробь: \( -\frac{108}{25} = -4,32 \)

Ответ: $$-4,32$$