4. Найдите значение выражения \( 4\frac{1}{6} : \frac{5}{2} + \frac{1}{3} \).

Краткое пояснение:

Для решения этого примера необходимо сначала перевести смешанное число в неправильную дробь, затем выполнить деление, а после этого сложение.

1. Шаг 1: Переводим смешанное число в неправильную дробь.
   \( 4\frac{1}{6} = \frac{4 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{24 + 1}{6} = \frac{25}{6} \)
2. Шаг 2: Выполняем деление.
   \( \frac{25}{6} : \frac{5}{2} = \frac{25}{6} \cdot \frac{2}{5} = \frac{\cancel{25}^5}{\cancel{6}^3} \cdot \frac{\cancel{2}^1}{\cancel{5}^1} = \frac{5 \cdot 1}{3 \cdot 1} = \frac{5}{3} \)
3. Шаг 3: Выполняем сложение.
   \( \frac{5}{3} + \frac{1}{3} = \frac{5+1}{3} = \frac{6}{3} = 2 \)

Ответ: 2