4. Найдите значение выражения: а) (b²)⁵ · b³; б) 5⁵ ÷ 5² · 5; в) ((a⁹)³ · a⁷)/a²⁹ при a = 2.

а) По правилу возведения степени в степень и правилу умножения степеней с одинаковым основанием: \((b^2)^5\cdot b^3=b^{10}\cdot b^3=b^{13}\).

б) Деление и умножение выполняем слева направо: \(5^5:5^2\cdot5=5^{5-2}\cdot5=5^3\cdot5=5^4=625\).

в) \(\dfrac{(a^9)^3\cdot a^7}{a^{29}}=a^{27+7-29}=a^5\). Подставим \(a=2\): \(2^5=32\).

Ответ: а) b¹³; б) 625; в) 32.