4. Найдите значение выражения: а) $\dfrac{(5^6)^4\cdot(5^2)^5}{5^{35}}$; б) $\dfrac{(3^9)^4}{3^{10}\cdot3^{15}}$; в) $\dfrac{(2^8)^3\cdot16}{(2^3)^9\cdot2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Найдите значение выражения: а) $\dfrac{(5^6)^4\cdot(5^2)^5}{5^{35}}$; б) $\dfrac{(3^9)^4}{3^{10}\cdot3^{15}}$; в)…$ Фото задания

4. Найдите значение выражения: а) $\dfrac{(5^6)^4\cdot(5^2)^5}{5^{35}}$; б) $\dfrac{(3^9)^4}{3^{10}\cdot3^{15}}$; в) $\dfrac{(2^8)^3\cdot16}{(2^3)^9\cdot2}$.

Accepted Answer

Представим степени с одинаковым основанием как одну степень.

а) $\dfrac{(5^6)^4\cdot(5^2)^5}{5^{35}}=5^{24+10-35}=5^{-1}=\dfrac{1}{5}$.
б) $\dfrac{(3^9)^4}{3^{10}\cdot3^{15}}=3^{36-10-15}=3^{11}=177147$.
в) Так как $16=2^4$, получаем $\dfrac{(2^8)^3\cdot16}{(2^3)^9\cdot2}=2^{24+4-27-1}=2^0=1$.

Ответ: а) $\dfrac{1}{5}$; б) $177147$; в) $1$.

4. Найдите значение выражения: а) \(\dfrac{(5^6)^4\cdot(5^2)^5}{5^{35}}\); б) \(\dfrac{(3^9)^4}{3^{10}\cdot3^{15}}\); в) \(\dfrac{(2^8)^3\cdot16}{(2^3)^9\cdot2}\).

Ответ: