4. Найдите значение выражения: А) \(\dfrac{(5^6)^4\cdot(5^2)^5}{5^{35}}\); Б) \(\dfrac{(3^9)^4}{3^{19}\cdot3^{15}}\); В) \(\dfrac{(2^0)^3\cdot16}{(2^3)^9\cdot2}\).

Преобразуем степени с одинаковым основанием, складывая показатели при умножении и вычитая при делении.

1. А) \(\dfrac{(5^6)^4\cdot(5^2)^5}{5^{35}}=5^{24+10-35}=5^{-1}=\dfrac{1}{5}\).
2. Б) \(\dfrac{(3^9)^4}{3^{19}\cdot3^{15}}=3^{36-19-15}=3^2=9\).
3. В) \(\dfrac{(2^0)^3\cdot16}{(2^3)^9\cdot2}=\dfrac{1\cdot2^4}{2^{27}\cdot2^1}=2^{4-28}=2^{-24}=\dfrac{1}{16777216}\).

Ответ: А) \(\dfrac{1}{5}\); Б) \(9\); В) \(\dfrac{1}{16777216}\).