4. Найдите значение выражения: а) $\frac{a^{12}\cdot a^6}{a^{14}}$ при $a=3$; б) $\frac{(a^3)^8\cdot a^7}{a^{29}}$ при $a=7$; в) $\frac{3^5}{27}$; г) $\frac{81^5}{27^6}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Найдите значение выражения: а) $\frac{a^{12}\cdot a^6}{a^{14}}$ при $a=3$; б) $\frac{(a^3)^8\cdot a^7}{a^{29}}$…$ Фото задания

4. Найдите значение выражения: а) $\frac{a^{12}\cdot a^6}{a^{14}}$ при $a=3$; б) $\frac{(a^3)^8\cdot a^7}{a^{29}}$ при $a=7$; в) $\frac{3^5}{27}$; г) $\frac{81^5}{27^6}$.

Accepted Answer

а) $\frac{a^{12}\cdot a^6}{a^{14}}=a^{12+6-14}=a^4$. При $a=3$: $3^4=81$.
б) $\frac{(a^3)^8\cdot a^7}{a^{29}}=a^{24+7-29}=a^2$. При $a=7$: $7^2=49$.
в) $\frac{3^5}{27}=\frac{243}{27}=9$.
г) Представим числа как степени тройки: $\frac{81^5}{27^6}=\frac{(3^4)^5}{(3^3)^6}=\frac{3^{20}}{3^{18}}=3^2=9$.

Ответ: а) 81; б) 49; в) 9; г) 9.

4. Найдите значение выражения: а) \(\frac{a^{12}\cdot a^6}{a^{14}}\) при \(a=3\); б) \(\frac{(a^3)^8\cdot a^7}{a^{29}}\) при \(a=7\); в) \(\frac{3^5}{27}\); г) \(\frac{81^5}{27^6}\).

Ответ: