4. Найдите значение выражения: a) x + 8/(x-1) при x = 1/2; б) (y+3)/y - y/(y-3)

Решение:

1. а)

   Подставим значение x = 1/2 в выражение:

   \( \frac{1}{2} + \frac{8}{\frac{1}{2} - 1} = \frac{1}{2} + \frac{8}{-\frac{1}{2}} = \frac{1}{2} + 8 \cdot (-2) = \frac{1}{2} - 16 = \frac{1 - 32}{2} = -\frac{31}{2} \)

2. б)

   Приведем дроби к общему знаменателю y(y-3):

   \( \frac{y+3}{y} - \frac{y}{y-3} = \frac{(y+3)(y-3)}{y(y-3)} - \frac{y \cdot y}{y(y-3)} = \frac{y^2 - 9 - y^2}{y(y-3)} = \frac{-9}{y(y-3)} \)

Ответ: а) -31/2; б) -9/(y(y-3)).