4. Найдите значение выражения \(\dfrac{\sqrt{25a^9}\cdot\sqrt{16b^8}}{\sqrt{a^5b^8}}\) при \(a=9, b=11\).

Подставим значения переменных и упростим, учитывая, что \(a,b>0\):

\(\dfrac{\sqrt{25a^9}\cdot\sqrt{16b^8}}{\sqrt{a^5b^8}}=\dfrac{5a^4\cdot4b^4}{a^2b^4}=20a^2\).

При \(a=9\): \(20\cdot9^2=20\cdot81=1620\).

Ответ: 1620.