4. Найдите значение выражения \(\frac{6}{7} \cdot (-0,76) - 2,74 \cdot \frac{6}{7}\).

Решение:

Вынесем общий множитель \(\frac{6}{7}\) за скобки:

\(\frac{6}{7} \cdot (-0,76) - 2,74 \cdot \frac{6}{7} = \frac{6}{7} \cdot (-0,76 - 2,74)\)

Сначала выполним вычитание в скобках:

-0,76 - 2,74 = -3,5

Теперь умножим полученный результат на \(\frac{6}{7}\):

\(\frac{6}{7} \cdot (-3,5) = \frac{6}{7} \cdot (-\frac{35}{10})\)

Сократим дробь:

\(-\frac{6}{7} \cdot \frac{35}{10} = -\frac{6 \cdot 35}{7 \cdot 10}\)

Можно сократить 35 и 7 (получим 5), а 6 и 10 (получим 3 и 5):

\(-\frac{6 \cdot 5}{1 \cdot 10} = -\frac{30}{10} = -3\)

Или сократить 7 и 35 (получим 1 и 5), а 6 и 10 (получим 3 и 5):

\(-\frac{6 \cdot 5}{1 \cdot 10} = -\frac{3 \cdot 5}{1 \cdot 5} = -3\)

Ответ: -3