4. Найдите значение выражения: \(\frac{9}{10}+\frac{4}{9}:(2−1\frac{11}{21})−1\frac{2}{3}\).

Преобразуем смешанные числа:

\(1\frac{11}{21}=\frac{32}{21}\), поэтому \(2−1\frac{11}{21}=\frac{42}{21}−\frac{32}{21}=\frac{10}{21}\).

Выполним деление:

\(\frac{4}{9}:\frac{10}{21}=\frac{4}{9}\cdot\frac{21}{10}=\frac{14}{15}\).

Тогда:

\(\frac{9}{10}+\frac{14}{15}−1\frac{2}{3}=\frac{9}{10}+\frac{14}{15}−\frac{5}{3}\).

Приведём к знаменателю 30:

\(\frac{27}{30}+\frac{28}{30}−\frac{50}{30}=\frac{5}{30}=\frac{1}{6}\).

Ответ: \(\frac{1}{6}\).