4. Найдите значение выражения, используя свойства корней: а) √18 · √2; б) √320; в) √15 − √5; г) √8 · √7.

а) \(\sqrt{18}\cdot\sqrt2=\sqrt{36}=6\).

б) \(\sqrt{320}=\sqrt{64\cdot5}=8\sqrt5\).

в) Подкоренные выражения 15 и 5 не позволяют объединить корни в один корень разностью; выносим общий множитель: \(\sqrt{15}-\sqrt5=\sqrt5(\sqrt3-1)\).

г) \(\sqrt8\cdot\sqrt7=\sqrt{56}=2\sqrt{14}\).

Ответ: а) 6; б) \(8\sqrt5\); в) \(\sqrt5(\sqrt3-1)\); г) \(2\sqrt{14}\).