4. Найдите значение выражения, используя свойства степеней: а) $\frac{3^{10}\cdot3^4}{3^{11}}$; б) $\frac{(-2)^5\cdot(-2)^3}{(-2)^8}$; в) $4^{16}:(4^3)^4:4^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Найдите значение выражения, используя свойства степеней: а) $\frac{3^{10}\cdot3^4}{3^{11}}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) В изображении показатели читаются как 10, 4 и 11. При таком прочтении:

$\frac{3^{10}\cdot3^4}{3^{11}}=3^{10+4-11}=3^3=27$.

б) $\frac{(-2)^5\cdot(-2)^3}{(-2)^8}=(-2)^{5+3-8}=(-2)^0=1$.

в) Сначала возводим степень в степень, затем при делении вычитаем показатели:

$4^{16}:(4^3)^4:4^2=4^{16}:4^{12}:4^2=4^{16-12-2}=4^2=16$.

Ответ: а) 27; б) 1; в) 16.

4. Найдите значение выражения, используя свойства степеней: а) \(\frac{3^{10}\cdot3^4}{3^{11}}\); б) \(\frac{(-2)^5\cdot(-2)^3}{(-2)^8}\); в) \(4^{16}:(4^3)^4:4^2\).