4. Найдите значение выражения: \(\left(4\frac{9}{33}+\frac{14}{33}-\frac{22}{21}\right):\frac{8}{45}\)

Сначала сложим смешанное число и дробь с одинаковыми знаменателями:

\(4\frac{9}{33}+\frac{14}{33}=4\frac{23}{33}=\frac{155}{33}\).

Вычтем \(\frac{22}{21}\):

\(\frac{155}{33}-\frac{22}{21}=\frac{3255}{693}-\frac{726}{693}=\frac{2529}{693}=\frac{281}{77}\).

Деление на дробь заменим умножением на обратную:

\(\frac{281}{77}:\frac{8}{45}=\frac{281}{77}\cdot\frac{45}{8}=\frac{12645}{616}\).

Ответ: \(\frac{12645}{616}=20\frac{325}{616}\).