4. Найдите значение выражения: \(\left(4\frac{9}{9}-\frac{14}{33}:\frac{22}{21}\right):\frac{8}{45}\)

Сначала выполним деление дробей в скобках:

\(\frac{14}{33}:\frac{22}{21}=\frac{14}{33}\cdot\frac{21}{22}=\frac{7}{11}\cdot\frac{7}{11}=\frac{49}{121}\).

Смешанное число \(4\frac{9}{9}=5\). Тогда выражение в скобках равно \(5-\frac{49}{121}=\frac{605}{121}-\frac{49}{121}=\frac{556}{121}\).

Деление на дробь заменим умножением на обратную:

\(\frac{556}{121}:\frac{8}{45}=\frac{556}{121}\cdot\frac{45}{8}=\frac{2502}{121}\).

Ответ: \(\frac{2502}{121}=20\frac{82}{121}\).