4. Найдите значения выражений: а) (−0,4)⁻²; б) (−4)⁰ − (1/2)⁻⁵ · 5; в) 10⁻² + 25⁻¹.

а) Отрицательный показатель заменяем обратной степенью: \((-0.4)^{-2}=\left(-\dfrac{5}{2}\right)^2=\dfrac{25}{4}=6.25\).

б) \((-4)^0=1\), а \(\left(\dfrac{1}{2}\right)^{-5}=2^5=32\). Тогда \(1-32\cdot5=1-160=-159\).

в) \(10^{-2}=\dfrac{1}{100}\), \(25^{-1}=\dfrac{1}{25}=\dfrac{4}{100}\). Поэтому \(\dfrac{1}{100}+\dfrac{4}{100}=\dfrac{5}{100}=\dfrac{1}{20}\).

Ответ: а) \(\dfrac{25}{4}\); б) \(-159\); в) \(\dfrac{1}{20}\).