4. Найти ∠AOT. На рисунке ∠BOK = 180°, ∠BOC = 90°, ∠COA = 45°, ∠TOK = 30°.

Так как \(\angle BOK = 180°\), а \(\angle BOC = 90°\), то \(\angle COK = 90°\). Луч OA делит его так, что \(\angle AOK = 90° - 45° = 45°\).

Тогда \(\angle AOT = \angle AOK - \angle TOK = 45° - 30° = 15°\).

Ответ: \(15°\).