4. Найти числовое значение выражения, предварительно упростив его: (3/8)m³n² · (−(2/3)mn)³ при m = 3/2, n = 2.

Упростим выражение:

\(\dfrac38m^3n^2\cdot\left(-\dfrac23mn\right)^3=\dfrac38m^3n^2\cdot\left(-\dfrac8{27}m^3n^3\right)=-\dfrac19m^6n^5\).

Подставим \(m=\dfrac32\), \(n=2\):

\(-\dfrac19\left(\dfrac32\right)^6\cdot2^5=-\dfrac19\cdot\dfrac{729}{64}\cdot32=-\dfrac{81}{2}\).

Ответ: \(-\dfrac{81}{2}\).