4. Найти диагонали прямоугольника ABCD, если ∠ABD = 30°, AD = 19 см.

Треугольник ABD прямоугольный, ∠A = 90°. Сторона AD лежит напротив угла 30°, поэтому в прямоугольном треугольнике она равна половине гипотенузы BD.

BD = 2 · AD = 2 · 19 = 38 см. Диагонали прямоугольника равны, следовательно, AC = BD.

Ответ: AC = BD = 38 см.