№4. Найти дисперсию числового ряда 8; 5; −12; −2.

Найдём среднее арифметическое:

\[\overline{x}=\frac{8+5-12-2}{4}=-\frac{1}{4}=-0.25.\]

Используем формулу дисперсии: \(D=\overline{x^2}-\overline{x}^{\,2}\).

Среднее квадратов значений:

\[\overline{x^2}=\frac{8^2+5^2+(-12)^2+(-2)^2}{4}=\frac{64+25+144+4}{4}=\frac{237}{4}=59.25.\]

Тогда

\[D=59.25-(-0.25)^2=59.25-0.0625=59.1875.\]

Ответ: \(D=59.1875=\frac{947}{16}\).