4. Найти количество витков в катушке диаметром 4 см, которая находится в переменном магнитном поле, где силовые линии параллельны её оси. Известно, что при изменении индукции поля на 1 Тесла за 5,3 секунд в катушке возникает электродвижущая сила (ЭДС) 2,5 Вольта.

Поскольку линии поля параллельны оси катушки, они перпендикулярны плоскости её витков, поэтому магнитный поток через один виток равен \(\Phi=BS\).

Радиус витка: \(r=\dfrac{4}{2}\) см \(=0.02\) м. Площадь витка: \(S=\pi r^2=\pi(0.02)^2\) м².

Из закона индукции \(\mathcal{E}=N S\dfrac{\Delta B}{\Delta t}\), поэтому

\(N=\dfrac{\mathcal{E}\Delta t}{S\Delta B}=\dfrac{2.5\cdot5.3}{\pi(0.02)^2\cdot1}\approx10535\).

Число витков должно быть целым; с учётом округления исходных данных получается примерно 10 535 витков.

Ответ: примерно 10 535 витков.