5. Определить угол поворота плоского проволочного витка площадью 1 000 квадратных сантиметров, имеющего сопротивление 3 Ома, относительно своего первоначального положения, когда он находился в однородном магнитном поле с индукцией 0,1 Тесла так, что его плоскость была перпендикулярна линиям магнитной индукции. Угол поворота нужно определить исходя из того, что через виток прошел заряд 5,5 микрокулона.

При повороте витка магнитный поток меняется, а прошедший заряд связан с изменением потока соотношением \(q=\dfrac{|\Delta\Phi|}{R}\).

Площадь: \(S=1000\) см² \(=0.1\) м². Изначально плоскость витка перпендикулярна полю, поэтому начальный поток \(\Phi_0=BS\). После поворота на угол \(\theta\) поток равен \(\Phi=BS\cos\theta\).

Следовательно, \(qR=BS(1-\cos\theta)\), откуда \(\cos\theta=1-\dfrac{qR}{BS}\).

Подставим данные: \(q=5.5\cdot10^{-6}\) Кл, \(R=3\) Ом, \(B=0.1\) Тл:

\(\cos\theta=1-\dfrac{5.5\cdot10^{-6}\cdot3}{0.1\cdot0.1}=0.99835\).

\(\theta=\arccos(0.99835)\approx3.29^\circ\).

Ответ: угол поворота примерно 3,3°.