4. Найти мощность подъемного крана, если он поднимает равномерно груз 3 т за секунды на высоту 520 см.

Решение:

Мощность (N) — это физическая величина, равная отношению работы (A) к времени (t), за которое эта работа совершена: \( N = \frac{A}{t} \). Работа, в свою очередь, равна произведению силы (F) на перемещение (h): \( A = F · h \). В данном случае сила равна силе тяжести поднимаемого груза.

1. Переведем данные в СИ:
   • Масса груза: \( m = 3 \text{ т} = 3000 \text{ кг} \)
   • Высота подъема: \( h = 520 \text{ см} = 5.2 \text{ м} \)
   • Время подъема: \( t = 1 \text{ с} \) (подразумевается 'за 1 секунду')
2. Найдем силу тяжести груза: \( F = mg \), где \( g = 10 \text{ м/с}^2 \).
3. \( F = 3000 \text{ кг} · 10 \text{ м/с}^2 = 30000 \text{ Н} \)
4. Найдем работу, совершаемую краном: \( A = F · h \)
5. \( A = 30000 \text{ Н} · 5.2 \text{ м} = 156000 \text{ Дж} \)
6. Найдем мощность крана: \( N = \frac{A}{t} \)
7. \( N = \frac{156000 \text{ Дж}}{1 \text{ с}} = 156000 \text{ Вт} \)
8. Переведем в киловатты: \( 156000 \text{ Вт} = 156 \text{ кВт} \)

Ответ: Мощность подъемного крана составляет 156000 Вт или 156 кВт.