4. Найти, на какой высоте кинетическая энергия камня равна его потенциальной энергии, если начальная скорость его бросания вверх 15 м/с?

В верхней точке броска кинетическая энергия камня равна нулю, поэтому условие равенства энергий относится к точке на высоте подъёма, где \(E_k=E_p\). Примем \(g=10\) м/с².

По закону сохранения механической энергии начальная энергия равна сумме кинетической и потенциальной энергий в искомой точке:

\(\dfrac{mv_0^2}{2}=E_k+E_p=2mgh\).

Сокращаем массу и находим высоту: \(h=\dfrac{v_0^2}{4g}=\dfrac{15^2}{4\cdot10}=5.625\) м.

Ответ: 5,625 м.