4. Найти область определения функции: а) y = 4/(x + 6); б) y = x² − 2x + 3; в) y = (x + 2)/(x − 2); г) y = 3/((x + 8)(x − 5)).

Для дробных функций знаменатель не должен быть равен нулю. Многочлен определён при любом действительном значении переменной.

1. а) x + 6 ≠ 0, значит x ≠ −6. Область определения: ℝ \ {−6}.
2. б) Это многочлен, поэтому область определения: ℝ.
3. в) x − 2 ≠ 0, значит x ≠ 2. Область определения: ℝ \ {2}.
4. г) (x + 8)(x − 5) ≠ 0, значит x ≠ −8 и x ≠ 5. Область определения: ℝ \ {−8; 5}.