4. Найти область определения функции \(y=\frac{7x}{x-9}-\frac{[числитель обрезан]}{4-x^2}\).

Функция определена, когда оба знаменателя отличны от нуля. Из \(x-9\ne0\) получаем \(x\ne9\). Из \(4-x^2\ne0\), то есть \((2-x)(2+x)\ne0\), получаем \(x\ne2\) и \(x\ne-2\). Обрезанный числитель на область определения не влияет.

Ответ: область определения — все действительные числа, кроме \(-2\), \(2\) и \(9\).