4. Найти площадь прямоугольника, если его ширина на 3,5 см меньше длины, а периметр равен 23.

Периметр дан в сантиметрах, поэтому длины сторон выражаем в сантиметрах.

Пусть ширина равна \(x\) см, тогда длина равна \(x+3{,}5\) см.

Составим уравнение по формуле периметра:

\(2(x+x+3{,}5)=23\).

\(4x+7=23\), поэтому \(4x=16\) и \(x=4\).

Ширина — 4 см, длина — \(4+3{,}5=7{,}5\) см.

Площадь: \(S=4\cdot 7{,}5=30\) см².

Ответ: 30 см².