4. Найти площадь прямоугольника, если его ширина на 3,5 см меньше длины, а периметр равен 23 см.

Пусть длина прямоугольника равна \(x\) см. Тогда ширина равна \(x-3.5\) см.

По формуле периметра:

\[2\bigl(x+x-3.5\bigr)=23.\]

\[2(2x-3.5)=23,\quad 4x-7=23,\quad 4x=30,\quad x=7.5.\]

Ширина:

\[7.5-3.5=4\text{ см}.\]

Площадь:

\[S=7.5\cdot 4=30\text{ см}^2.\]

Ответ: 30 см².