4. Найти пределы: 1) $\displaystyle\lim_{x\to1}\frac{4x^2+7x+3}{2x^2+x-1}$; 2) $\displaystyle\lim_{x\to\infty}\frac{x^2+x-9}{3x^3+x^2+1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Найти пределы: 1) $\displaystyle\lim_{x\to1}\frac{4x^2+7x+3}{2x^2+x-1}$; 2)…$ Фото задания

Accepted Answer

1) Подставим $x=1$:

$\displaystyle\lim_{x\to1}\frac{4x^2+7x+3}{2x^2+x-1}=\frac{4+7+3}{2+1-1}=\frac{14}{2}=7.$

2) Степень числителя равна 2, а степень знаменателя — 3. Поэтому предел дроби при $x\to\infty$ равен нулю:

$\displaystyle\lim_{x\to\infty}\frac{x^2+x-9}{3x^3+x^2+1}=0.$

Ответ: 1) 7; 2) 0.

4. Найти пределы: 1) \(\displaystyle\lim_{x\to1}\frac{4x^2+7x+3}{2x^2+x-1}\); 2) \(\displaystyle\lim_{x\to\infty}\frac{x^2+x-9}{3x^3+x^2+1}\).