4) Найти разложения чисел a = 30 и b = 105 на простые множители и НОД(a; b).

Разложим числа на простые множители: \(30 = 2 \cdot 3 \cdot 5\), \(105 = 3 \cdot 5 \cdot 7\).

Общие простые множители — 3 и 5, поэтому \(\text{НОД}(30; 105) = 3 \cdot 5 = 15\).

Ответ: НОД(30; 105) = 15.