4. Найти углы параллелограмма ABCD. На рисунке отмечено, что BK = AK, ∠BKA = 50°.

Так как BK = AK, треугольник ABK равнобедренный с основанием AB. Поэтому углы при основании равны:

∠BAK = ∠ABK = (180° − 50°) / 2 = 65°.

Точка K лежит на стороне AD, значит ∠A параллелограмма равен ∠BAK, то есть 65°. Соседние углы параллелограмма supplementary: ∠B = 180° − 65° = 115°. Противоположные углы равны.

Ответ: ∠A = ∠C = 65°, ∠B = ∠D = 115°.