4. Найти значение выражения $\frac{x^3y^2+x^2y^3}{10(y-2x)}\cdot\frac{3(2x-y)}{x+y}$ при $x=-\frac{1}{9}$ и $y=-9$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Найти значение выражения $\frac{x^3y^2+x^2y^3}{10(y-2x)}\cdot\frac{3(2x-y)}{x+y}$ при $x=-\frac{1}{9}$ и $y=-9$.$ Фото задания

4. Найти значение выражения $\frac{x^3y^2+x^2y^3}{10(y-2x)}\cdot\frac{3(2x-y)}{x+y}$ при $x=-\frac{1}{9}$ и $y=-9$.

Accepted Answer

Вынесем общий множитель в числителе первой дроби: $x^3y^2+x^2y^3=x^2y^2(x+y)$.

Сократим множитель $x+y$ и учтём, что $2x-y=-(y-2x)$:

$\frac{x^2y^2(x+y)}{10(y-2x)}\cdot\frac{3(2x-y)}{x+y}=-\frac{3x^2y^2}{10}$.

Подставим значения: $-\frac{3}{10}\cdot\left(-\frac{1}{9}\right)^2\cdot(-9)^2=-\frac{3}{10}\cdot\frac{1}{81}\cdot81=-\frac{3}{10}$.

Ответ: $-\frac{3}{10}$.

4. Найти значение выражения \(\frac{x^3y^2+x^2y^3}{10(y-2x)}\cdot\frac{3(2x-y)}{x+y}\) при \(x=-\frac{1}{9}\) и \(y=-9\).

Ответ: