3. Найти значение выражения $\frac{x^2+10x+25}{x^2-9}:\frac{4x+20}{2x+6}$ при $x=-7$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Найти значение выражения $\frac{x^2+10x+25}{x^2-9}:\frac{4x+20}{2x+6}$ при $x=-7$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим многочлены на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:

$\frac{(x+5)^2}{(x-3)(x+3)}\cdot\frac{2(x+3)}{4(x+5)}=\frac{x+5}{2(x-3)}$.

Подставим $x=-7$: $\frac{-7+5}{2(-7-3)}=\frac{-2}{-20}=\frac{1}{10}$. При этом исходное выражение определено для $x=-7$.

Ответ: $\frac{1}{10}$.

3. Найти значение выражения \(\frac{x^2+10x+25}{x^2-9}:\frac{4x+20}{2x+6}\) при \(x=-7\).