Ответ:

На рисунке угол \(AOC\) является тупым и составляет примерно \(135^\circ\). Луч OM, делящий его пополам, образует два равных угла:

\(\angle AOM=\angle MOC=135^\circ:2=67.5^\circ\).

При измерении транспортиром значение может получиться приблизительно равным 68° из-за неточности фотографии и рисунка.

Ответ: \(\angle AOM=\angle MOC\approx67.5^\circ\).