4. (Не)допустимо, ежду(?)ся, они хотели отменить их отпуск, а расст...яние от места жительства, которое они указали, составляет 10 километров. Пр...дложение о покупке мебели изоб...рет, леж...ит на поверхности. (Не)проверенный вовремя проект, (не)подписанный директором документ, (не)отправленное письмо. Определите, в каких случаях НЕ пишется слитно, а в каких — раздельно.

Правило: НЕ с причастиями пишется слитно, если у причастия нет зависимых слов и нет противопоставления. При наличии зависимых слов НЕ обычно пишется раздельно. С глаголами НЕ пишется раздельно.

• недопустимо — слитно, слово без НЕ не употребляется в данном значении;
• не хотели отменить — раздельно с глаголом;
• не проверенный вовремя проект — раздельно, есть зависимое слово вовремя;
• не подписанный директором документ — раздельно, есть зависимые слова директором;
• не отправленное письмо — раздельно, причастие имеет зависимое слово и обозначает действие, не выполненное над предметом.

В словах с пропусками: междуся — фрагмент слова на фотографии читается не полностью; расстояние, предложение, изобретение, лежит — написание определяется словарной нормой и составом слова.

Ответ: слитно — недопустимо; раздельно — не хотели, не проверенный вовремя, не подписанный директором, не отправленное.