4. Не выполняя деления, выпишите из чисел 2 387, 4 527, 35 916, 3 552, 4 676, 17 589 те, которые делятся нацело: 1) на 9; 2) на 4; 3) на 6. Ответ поясните.

Используем признаки делимости:

• на 9 делятся числа, сумма цифр которых делится на 9;
• на 4 делятся числа, у которых последние две цифры образуют число, делящееся на 4;
• на 6 делятся числа, которые одновременно делятся на 2 и на 3.

1. На 9: сумма цифр числа 4 527 равна \(4+5+2+7=18\), а 18 делится на 9. Остальные числа этому признаку не удовлетворяют.
   Ответ: 4 527.
2. На 4: проверяем последние две цифры: 16, 52 и 76 делятся на 4.
   Ответ: 35 916, 3 552, 4 676.
3. На 6: числа должны быть чётными и делиться на 3. Числа 35 916 и 3 552 чётные, а суммы их цифр равны соответственно 24 и 15; обе суммы делятся на 3.
   Ответ: 35 916, 3 552.